\section{考察}

\subsection{消費電力と明かるさ}

\begin{figure}[tbh]
    \centering
    \input{./assets/t-1/ip}
    \caption{Forward Current v.s. Power Usage of LED}
    \label{fig:led-current-power}
\end{figure}

実験中, LEDは2 V未満では点灯せず, 2 Vからは電源電圧を高くするにつれ光が強くなっていった.
LEDの消費電力は\cref{equ:led-power}で算出される.

\begin{equation}\label{equ:led-power}
    \begin{split}
        P &= V_{F} I_{F} \\
        I_{F} &= \frac{V_R}{R}
    \end{split}
\end{equation}

ここで$V_{R}$は抵抗器の端子間電圧, $V_{F}$はLEDの順電圧, $R$は抵抗器の抵抗値である.

\cref{equ:led-power}を今回の実験のパラメータを使用して順電流についてグラフに表したものが\cref{fig:led-current-power}である.

電流が流れている間の順電圧はほぼ一定なので電力は電流と比例していると言える.
そして, この関係はデータシート\supercite{led-datasheet}の\cref{fig:i-rl-datasheet}で示されたLEDの電流と相対光度の0 \text{mA} - 10 \text{mA}の領域での関係と類似している.
なので, 消費電力が高くなるにつれ明かるさも同じように増していく.

\begin{figure}[tbh]
    \centering
    \includegraphics[width=10cm]{./assets/t-1/i-l_datasheet.png}
    \caption{Forward Current v.s. Relative Intensitiy from Datasheet\supercite{led-datasheet}}
    \label{fig:i-rl-datasheet}
\end{figure}

\subsection{抵抗の必要性}

定電圧源をLEDに直接接続すると電源電圧と等しい順電圧が掛かる.
ダイオードは一定の順電圧を超えると半導体が導体のように振る舞い, 急激に電流を流す性質を持っている.
この時, 回路中にLEDしか無い場合, 短絡したような状態となり大電流が流れてしまう.
そして, 順電流が最大定格電流を超えてしまうとLEDが破損してしまう.
なのでLEDにはなにかしら電流を制限する素子を直列に接続する必要がある.

\subsection{LEDの非線形性}

LEDのみならず多くの半導体素子は単純な多項式で電流と電圧の関係を表すことができない.
この性質を非線形という. 非線形な関係は変化率が刻々と変わる.
V-I特性の変化率の逆数が微分抵抗となる.
この微分抵抗が大きいと電圧に対する電流の変化が小さく, 微分抵抗が小さいと電圧に対する電流の変化が大きくなる\supercite{intro-electronic:diode}.

\begin{figure}[tbh]
    \centering
    \input{./assets/t-1/vi}
    \caption{$V_F$ - $I_F$ Characteristic of LED}
    \label{fig:led-vi}
\end{figure}

\cref{fig:led-vi}に実測値とデータシート\supercite{led-datasheet}の値の一部を表示した.
データシートの値と実測値には大きな差が見られた.
これはデータシートでのノミナル値, 順電流$I_F$が20 mAとなる順電圧$V_F$が2.1 Vでのグラフを特性図として表示している.
そしてLEDの順電圧には1.8 Vから2.6 Vの振れ幅がある.
よって, 今回用意したLEDは順電流20 mAに達っする順電圧がノミナル値の2.1 Vより大きい個体を使用したということが推測できる.

このことを踏まえるとデータシートが掲載しているのは微分抵抗が小さい部分で, 今回の実験で得た値は順電圧1.9 V以下での微分抵抗が高い部分を含んだ結果となった.
