\section{理論}

\subsection{ダイオード}

ダイオードとは半導体の接合による電子の移動方向を制限する素子である.

多くの場合, 単にダイオードと呼ばれるものは, 2種類の半導体を接合したpn接合ダイオードのことである.
pn接合ダイオードとは正孔を多くもつp形半導体と自由電子が多いn形半導体を組み合わせたダイオードである.
これら半導体を接合すると接合面と呼ぶ境界線で少数のn形半導体内の自由電子がp形半導体の正孔を埋める. この移動を拡散と言い, 電子が正孔を埋めることを再結合と言う.
そして, 接合面には空乏層と呼ばれる電気的に中立で絶縁体の振舞いをする層が形成される\supercite{intro-electronic:pn-junction}.

\begin{figure}[tbh]
    \centering
    \begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
        \centering
        \vspace{2.65em}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
            \filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(3,2);
            \filldraw[fill=blue!90] (3,0) rectangle ++(3,2);
            \draw (1.5,0) node[below] {p-Type};
            \draw (4.5,0) node[below] {n-Type};
            \pgfmathsetseed{7}
            \foreach \i in {1,2,3,4,5} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {0.25 + random(1,10) * 3/15},
                        \n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle] {+};
            };
            \pgfmathsetseed{8}
            \draw ({random(1,10) * 3/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
            \draw ({random(1,10) * 3/15 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
            \pgfmathsetseed{7}
            \foreach \i in {1,2,3,4,5} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {5.75 - random(1,10) * 3/15},
                        \n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle] {-};
            };
        \end{tikzpicture}
        \subcaption{Structure}
        \label{fig:pn-junction:structure}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
        \centering
        \vspace{2.65em}
        \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
            \filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(3,2);
            \filldraw[fill=blue!90] (3,0) rectangle ++(3,2);
            \draw (1.5,0) node[below] {p-Type};
            \draw (4.5,0) node[below] {n-Type};
            \pgfmathsetseed{7}
            \foreach \i in {1,2,3,4,5} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {0.25 + random(1,10) * 3/15},
                        \n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle](p\i) {+};
            };
            \pgfmathsetseed{8}
            \draw ({random(1,10) * 3/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
            \draw ({random(1,10) * 3/15 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
            \pgfmathsetseed{7}
            \foreach \i in {1,2,3,4,5} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {5.75 - random(1,10) * 3/15},
                        \n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle](n\i) {-};
            };

            \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p1.center) -- ++(0.75,0);
            \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p2.center) -- ++(0.75,0);
            \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p5.center) -- ++(0.75,0);
            \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n1.center) -- ++(-0.75,0);
            \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n2.center) -- ++(-0.75,0);
            \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n5.center) -- ++(-0.75,0);
        \end{tikzpicture}
        \subcaption{Diffusion}
        \label{fig:pn-junction:diffusion}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
        \centering
        \begin{tikzpicture}[scale=0.5]
            \def\seed{13}
            \filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(2,2);
            \filldraw[fill=blue!90] (4,0) rectangle ++(2,2);
            \draw (2,0) rectangle ++(1,2);
            \draw (3,0) rectangle ++(1,2);
            \draw (1,0) node[below] {p-Type};
            \draw (5,0) node[below] {n-Type};
            \draw (3, 2.75) node[above](dl) {Depletion Layer};
            \draw[-{Stealth},thick] ($(dl.south) + (0,0.2)$) -- (3,2.2);
            \pgfmathsetseed{\seed}
            \foreach \i in {1,2} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {0.25 + random(1,10) * 2/15},
                        \n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle] {+};
            };
            \draw ({random(1,10) * 2/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
            \draw ({random(1,10) * 2/10 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
            \pgfmathsetseed{\seed}
            \foreach \i in {1,2} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {5.75 - random(1,10) * 2/15},
                        \n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle] {-};
            };
        \end{tikzpicture}
        \subcaption{Depletion Layer}
        \label{fig:pn-junction:depletion-layer}
    \end{minipage}
    \caption{pn-Junction}
    \label{fig:pn-junction}
\end{figure}

この接合に電圧を印加する時, 極性の違いで以下の状態となる:

\begin{itemize}
    \item {電圧がn形半導体に電子を, p形半導体に正孔を供給し, 空乏層を消失させる(\cref{fig:pn-junction-voltage:forward})}
    \item {電圧がn形半導体の電子を, p形半導体の正孔を外側へ引き寄せ, 空乏層をさらに広げる(\cref{fig:pn-junction-voltage:reverse})}
\end{itemize}

そして, 電流はそれぞれの状態で導通, 遮断となる. これがダイオードの性質の一つである整流作用である\supercite{intro-electronic:diode}.

\begin{figure}[tbh]
    \centering
    \begin{minipage}[h]{0.45\linewidth}
        \centering
        \begin{circuitikz}[scale=0.5]
            \filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(3,2);
            \filldraw[fill=blue!90] (3,0) rectangle ++(3,2);
            \draw (1.5,0) node[below] {p-Type};
            \draw (4.5,0) node[below] {n-Type};
            \pgfmathsetseed{7}
            \foreach \i in {1,2,3,4,5} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {0.25 + random(1,10) * 3/15},
                        \n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle](p\i) {+};
                    \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p\i.center) -- ++(0.75,0);
            };
            \pgfmathsetseed{8}
            \draw ({random(1,10) * 3/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
            \draw ({random(1,10) * 3/15 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
            \pgfmathsetseed{7}
            \foreach \i in {1,2,3,4,5} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {5.75 - random(1,10) * 3/15},
                        \n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle](n\i) {-};
                    \draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n\i.center) -- ++(-0.75,0);
            };

            \draw (-2,-2) to [battery1, l_={$V_F$}, i_={$I_F$}] (8,-2);
            \draw (-2,-2) -- (-2,1) -- (0,1) node[above left] {$+$};
            \draw (8,-2) -- (8,1) -- (6,1) node[above right] {$-$};
        \end{circuitikz}
        \subcaption{Forward Voltage}
        \label{fig:pn-junction-voltage:forward}
    \end{minipage}
    \begin{minipage}[h]{0.45\linewidth}
        \centering
        \begin{circuitikz}[scale=0.5]
            \def\seed{13}
            \filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(1,2);
            \filldraw[fill=blue!90] (5,0) rectangle ++(1,2);
            \draw (1,0) rectangle ++(2,2);
            \draw (3,0) rectangle ++(2,2);
            \draw (0.5,0) node[below] {p-Type};
            \draw (5.5,0) node[below] {n-Type};
            \pgfmathsetseed{\seed}
            \foreach \i in {1,2} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {0.2 + random(1,10) * 1/15},
                        \n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle] {+};
            };
            \draw[-{Stealth},draw=red!80] (0.7, 1.4) node[text=white,circle] {-} -- ++(1,0);
            \draw[-{Stealth},draw=red!80] (5.4, 1.5) node[text=white,circle] {+} -- ++(-1,0);
            \pgfmathsetseed{\seed}
            \foreach \i in {1,2} {
                \draw
                    let
                        \n1 = {5.8 - random(1,10) * 1/15},
                        \n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
                    in
                    (\n1, \n2) node[text=white,circle] {-};
            };

            \draw (8,-2) to [battery1,l={$V_R$}, i={$I_R \lll I_F$}] (-2,-2);
            \draw (-2,-2) -- (-2,1) -- (0,1) node[above left] {$-$};
            \draw (8,-2) -- (8,1) -- (6,1) node[above right] {$+$};
        \end{circuitikz}
        \subcaption{Reverse Voltage}
        \label{fig:pn-junction-voltage:reverse}
    \end{minipage}
    \caption{Applying Voltage across pn-Junction}
    \label{fig:pn-junction-voltage}
\end{figure}

ダイオードには極性があり, p形半導体の方をアノード, n形半導体の方をカソードと呼ぶ. 
これらダイオードは電流を流し始めるまでに一定電圧以上を掛ける必要がある. この電圧を順電圧と呼ぶ.
一般的なシリコンダイオードの順電圧は0.6 V程度である.
また, 順電圧に至るまで電流が流れない領域のことを不感領域と言う\supercite{intro-electronic:diode}.
順電圧を増加させると順電流が急激に増加する, これがダイオードの非線形性である. 
半導体素子の多くは単純なオームの法則に従わない. 回路計算する際にはテブナンの定理などを駆使していく必要がある\supercite{intro-electronic:diode-circuit}.

\begin{figure}[tbh]
    \centering
    \begin{circuitikz}
        \draw (0,0) node[above]{Anode} to [D*, o-o] ++(3,0) node[above]{Cathode};
    \end{circuitikz}
    \caption{Circuit Diagram of Diode}
    \label{fig:diode}
\end{figure}

\subsection{発光ダイオード}

発光ダイオード(LED)とは, 順電圧を掛ける時に光を放つダイオードである.
主に低電力・高効率な照明や表示灯に使用されている.
光は電子と正孔が再結合し消滅する時に発生する. この明かるさは電流に比例する.

LEDの順電圧はシリコンダイオードよりも高く, 2 V以上の物が多い\supercite{intro-electronic:led}.

\begin{figure}[tbh]
    \centering
    \begin{circuitikz}
        \draw (0,0) node[above]{Anode} to [full led, o-o] ++(3,0) node[above]{Cathode};
    \end{circuitikz}
    \caption{Circuit Diagram of LED}
\end{figure}