NIT_Report/nit-dep-d-exp-1-S1
1
0
Fork 0
generated from kenryuS/report-temp
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

checkpoint t-1

Browse Source
This commit is contained in:
Kenryu Shibata
2026-05-26 13:17:41 +09:00
parent f0a14ef737
commit e7505aac6c
30 changed files with 4691 additions and 0 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
sections/t-1/exp-detail.tex
+48
View File
@@ -0,0 +1,48 @@
\section{実験手順・条件}
\subsection{実験器具}
\begin{itemize}
\item {ブレッドボード}
\item {緑色LED OSG8HA3Z74A}
\item {抵抗器 $470 \ \Omega \pm 5 \ \%$ 1/4 W}
\item {Analog Devices, ADALM2000}
\end{itemize}
\subsection{実験回路}
\begin{figure}[tbh]
\centering
\begin{circuitikz}
\ctikzset{multipoles/dipchip/width=2.5}
\draw (0,0) node[dipchip, num pins=12, hide numbers, no topmark, external pins width=0](AD){ADALM2000};
\node [left, font=\small, align=right] at (AD.bpin 12) {V+};
\node [left, font=\small, align=right] at (AD.bpin 11) {V-};
\node [left, font=\small, align=right] at (AD.bpin 10) {1+};
\node [left, font=\small, align=right] at (AD.bpin 9) {1-};
\node [left, font=\small, align=right] at (AD.bpin 8) {2+};
\node [left, font=\small, align=right] at (AD.bpin 7) {2-};
\draw (AD.bpin 12) -- ++(1,0) to [full led] ++(2,0) to [R={$470 \ \Omega$}] ++(2,0) -- ++($(AD.bpin 11) - (AD.bpin 12)$) -- (AD.bpin 11);
\draw (AD.bpin 10) -- ++(0.5,0) to [short, -*] ++($(AD.bpin 12) - (AD.bpin 10)$);
\draw (AD.bpin 9) -- ++(0.75,0) to [short, -*] ++($(AD.bpin 11) - (AD.bpin 9)$);
\draw (AD.bpin 8) -- ++(3,0) to [short, -*] ++($(AD.bpin 12) - (AD.bpin 8)$);
\draw (AD.bpin 7) -- ++(1,0) to [short, -*] ++($(AD.bpin 11) - (AD.bpin 7)$);
\end{circuitikz}
\caption{Circuit Diagram for Experiments}
\label{fig:cd-exps}
\end{figure}
\subsection{実験1}
\begin{enumerate}
\item {ADALM2000を用いて1 Vから7 Vまでの電圧を回路に印加する}
\item {抵抗の電圧降下と回路の電圧を記録する}
\end{enumerate}
\subsection{実験2}
\begin{enumerate}
\item {ADALM2000を用いて1 Vから3 Vまでの逆電圧を回路に印加する}
\item {抵抗の電圧降下と回路の電圧を記録する}
\end{enumerate}
sections/t-1/exp-result.tex
+25
View File
@@ -0,0 +1,25 @@
\section{実験結果}
\subsection{実験1}
電源電圧とLEDの電圧降下の関係を\cref{fig:exp1-res}に示した.
電源電圧を高くするにつれ, LEDの電圧降下は2 V付近となり, 変化量が少なくなった.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\input{assets/t-1/exp1}
\caption{Supply Voltage v.s. LED Forward Voltage}
\label{fig:exp1-res}
\end{figure}
\subsection{実験2}
電源電圧とLEDの逆電圧の関係を\cref{fig:exp2-res}に示した.
抵抗器には電圧が掛からず, 電圧は全てLEDで降下した.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\input{assets/t-1/exp2}
\caption{Reverse Supply Voltage v.s. LED Reverse Voltage}
\label{fig:exp2-res}
\end{figure}
sections/t-1/reflection.tex
+65
View File
@@ -0,0 +1,65 @@
\section{考察}
\subsection{消費電力と明かるさ}
\begin{figure}[tbh]
\centering
\input{./assets/t-1/ip}
\caption{Forward Current v.s. Power Usage of LED}
\label{fig:led-current-power}
\end{figure}
実験中, LEDは2 V未満では点灯せず, 2 Vからは電源電圧を高くするにつれ光が強くなっていった.
LEDの消費電力は\cref{equ:led-power}で算出される.
\begin{equation}\label{equ:led-power}
\begin{split}
P &= V_{F} I_{F} \\
I_{F} &= \frac{V_R}{R}
\end{split}
\end{equation}
ここで$V_{R}$は抵抗器の端子間電圧, $V_{F}$はLEDの順電圧, $R$は抵抗器の抵抗値である.
\cref{equ:led-power}を今回の実験のパラメータを使用して順電流についてグラフに表したものが\cref{fig:led-current-power}である.
電流が流れている間の順電圧はほぼ一定なので電力は電流と比例していると言える.
そして, この関係はデータシート\supercite{led-datasheet}の\cref{fig:i-rl-datasheet}で示されたLEDの電流と相対光度の0 \text{mA} - 10 \text{mA}の領域での関係と類似している.
なので, 消費電力が高くなるにつれ明かるさも同じように増していく.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\includegraphics[width=10cm]{./assets/t-1/i-l_datasheet.png}
\caption{Forward Current v.s. Relative Intensitiy from Datasheet\supercite{led-datasheet}}
\label{fig:i-rl-datasheet}
\end{figure}
\subsection{抵抗の必要性}
定電圧源をLEDに直接接続すると電源電圧と等しい順電圧が掛かる.
ダイオードは一定の順電圧を超えると半導体が導体のように振る舞い, 急激に電流を流す性質を持っている.
この時, 回路中にLEDしか無い場合, 短絡したような状態となり大電流が流れてしまう.
そして, 順電流が最大定格電流を超えてしまうとLEDが破損してしまう.
なのでLEDにはなにかしら電流を制限する素子を直列に接続する必要がある.
\subsection{LEDの非線形性}
LEDのみならず多くの半導体素子は単純な多項式で電流と電圧の関係を表すことができない.
この性質を非線形という. 非線形な関係は変化率が刻々と変わる.
V-I特性の変化率の逆数が微分抵抗となる.
この微分抵抗が大きいと電圧に対する電流の変化が小さく, 微分抵抗が小さいと電圧に対する電流の変化が大きくなる\supercite{intro-electronic:diode}.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\input{./assets/t-1/vi}
\caption{$V_F$ - $I_F$ Characteristic of LED}
\label{fig:led-vi}
\end{figure}
\cref{fig:led-vi}に実測値とデータシート\supercite{led-datasheet}の値の一部を表示した.
データシートの値と実測値には大きな差が見られた.
これはデータシートでのノミナル値, 順電流$I_F$が20 mAとなる順電圧$V_F$が2.1 Vでのグラフを特性図として表示している.
そしてLEDの順電圧には1.8 Vから2.6 Vの振れ幅がある.
よって, 今回用意したLEDは順電流20 mAに達っする順電圧がノミナル値の2.1 Vより大きい個体を使用したということが推測できる.
このことを踏まえるとデータシートが掲載しているのは微分抵抗が小さい部分で, 今回の実験で得た値は順電圧1.9 V以下での微分抵抗が高い部分を含んだ結果となった.
sections/t-1/theory.tex
+249
View File
@@ -0,0 +1,249 @@
\section{理論}
\subsection{ダイオード}
ダイオードとは半導体の接合による電子の移動方向を制限する素子である.
多くの場合, 単にダイオードと呼ばれるものは, 2種類の半導体を接合したpn接合ダイオードのことである.
pn接合ダイオードとは正孔を多くもつp形半導体と自由電子が多いn形半導体を組み合わせたダイオードである.
これら半導体を接合すると接合面と呼ぶ境界線で少数のn形半導体内の自由電子がp形半導体の正孔を埋める. この移動を拡散と言い, 電子が正孔を埋めることを再結合と言う.
そして, 接合面には空乏層と呼ばれる電気的に中立で絶縁体の振舞いをする層が形成される\supercite{intro-electronic:pn-junction}.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
\centering
\vspace{2.65em}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(3,2);
\filldraw[fill=blue!90] (3,0) rectangle ++(3,2);
\draw (1.5,0) node[below] {p-Type};
\draw (4.5,0) node[below] {n-Type};
\pgfmathsetseed{7}
\foreach \i in {1,2,3,4,5} {
\draw
let
\n1 = {0.25 + random(1,10) * 3/15},
\n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle] {+};
};
\pgfmathsetseed{8}
\draw ({random(1,10) * 3/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
\draw ({random(1,10) * 3/15 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
\pgfmathsetseed{7}
\foreach \i in {1,2,3,4,5} {
\draw
let
\n1 = {5.75 - random(1,10) * 3/15},
\n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle] {-};
};
\end{tikzpicture}
\subcaption{Structure}
\label{fig:pn-junction:structure}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
\centering
\vspace{2.65em}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(3,2);
\filldraw[fill=blue!90] (3,0) rectangle ++(3,2);
\draw (1.5,0) node[below] {p-Type};
\draw (4.5,0) node[below] {n-Type};
\pgfmathsetseed{7}
\foreach \i in {1,2,3,4,5} {
\draw
let
\n1 = {0.25 + random(1,10) * 3/15},
\n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle](p\i) {+};
};
\pgfmathsetseed{8}
\draw ({random(1,10) * 3/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
\draw ({random(1,10) * 3/15 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
\pgfmathsetseed{7}
\foreach \i in {1,2,3,4,5} {
\draw
let
\n1 = {5.75 - random(1,10) * 3/15},
\n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle](n\i) {-};
};
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p1.center) -- ++(0.75,0);
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p2.center) -- ++(0.75,0);
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p5.center) -- ++(0.75,0);
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n1.center) -- ++(-0.75,0);
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n2.center) -- ++(-0.75,0);
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n5.center) -- ++(-0.75,0);
\end{tikzpicture}
\subcaption{Diffusion}
\label{fig:pn-junction:diffusion}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
\centering
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\def\seed{13}
\filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(2,2);
\filldraw[fill=blue!90] (4,0) rectangle ++(2,2);
\draw (2,0) rectangle ++(1,2);
\draw (3,0) rectangle ++(1,2);
\draw (1,0) node[below] {p-Type};
\draw (5,0) node[below] {n-Type};
\draw (3, 2.75) node[above](dl) {Depletion Layer};
\draw[-{Stealth},thick] ($(dl.south) + (0,0.2)$) -- (3,2.2);
\pgfmathsetseed{\seed}
\foreach \i in {1,2} {
\draw
let
\n1 = {0.25 + random(1,10) * 2/15},
\n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle] {+};
};
\draw ({random(1,10) * 2/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
\draw ({random(1,10) * 2/10 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
\pgfmathsetseed{\seed}
\foreach \i in {1,2} {
\draw
let
\n1 = {5.75 - random(1,10) * 2/15},
\n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle] {-};
};
\end{tikzpicture}
\subcaption{Depletion Layer}
\label{fig:pn-junction:depletion-layer}
\end{minipage}
\caption{pn-Junction}
\label{fig:pn-junction}
\end{figure}
この接合に電圧を印加する時, 極性の違いで以下の状態となる:
\begin{itemize}
\item {電圧がn形半導体に電子を, p形半導体に正孔を供給し, 空乏層を消失させる(\cref{fig:pn-junction-voltage:forward})}
\item {電圧がn形半導体の電子を, p形半導体の正孔を外側へ引き寄せ, 空乏層をさらに広げる(\cref{fig:pn-junction-voltage:reverse})}
\end{itemize}
そして, 電流はそれぞれの状態で導通, 遮断となる. これがダイオードの性質の一つである整流作用である\supercite{intro-electronic:diode}.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\begin{minipage}[h]{0.45\linewidth}
\centering
\begin{circuitikz}[scale=0.5]
\filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(3,2);
\filldraw[fill=blue!90] (3,0) rectangle ++(3,2);
\draw (1.5,0) node[below] {p-Type};
\draw (4.5,0) node[below] {n-Type};
\pgfmathsetseed{7}
\foreach \i in {1,2,3,4,5} {
\draw
let
\n1 = {0.25 + random(1,10) * 3/15},
\n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle](p\i) {+};
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (p\i.center) -- ++(0.75,0);
};
\pgfmathsetseed{8}
\draw ({random(1,10) * 3/15}, rnd * 2) node[text=white,circle] {-};
\draw ({random(1,10) * 3/15 + 3}, rnd * 2) node[text=white,circle] {+};
\pgfmathsetseed{7}
\foreach \i in {1,2,3,4,5} {
\draw
let
\n1 = {5.75 - random(1,10) * 3/15},
\n2 = {0.125 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle](n\i) {-};
\draw[-{Stealth},thick,draw=red!80] (n\i.center) -- ++(-0.75,0);
};
\draw (-2,-2) to [battery1, l_={$V_F$}, i_={$I_F$}] (8,-2);
\draw (-2,-2) -- (-2,1) -- (0,1) node[above left] {$+$};
\draw (8,-2) -- (8,1) -- (6,1) node[above right] {$-$};
\end{circuitikz}
\subcaption{Forward Voltage}
\label{fig:pn-junction-voltage:forward}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.45\linewidth}
\centering
\begin{circuitikz}[scale=0.5]
\def\seed{13}
\filldraw[fill=blue!45] (0,0) rectangle ++(1,2);
\filldraw[fill=blue!90] (5,0) rectangle ++(1,2);
\draw (1,0) rectangle ++(2,2);
\draw (3,0) rectangle ++(2,2);
\draw (0.5,0) node[below] {p-Type};
\draw (5.5,0) node[below] {n-Type};
\pgfmathsetseed{\seed}
\foreach \i in {1,2} {
\draw
let
\n1 = {0.2 + random(1,10) * 1/15},
\n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle] {+};
};
\draw[-{Stealth},draw=red!80] (0.7, 1.4) node[text=white,circle] {-} -- ++(1,0);
\draw[-{Stealth},draw=red!80] (5.4, 1.5) node[text=white,circle] {+} -- ++(-1,0);
\pgfmathsetseed{\seed}
\foreach \i in {1,2} {
\draw
let
\n1 = {5.8 - random(1,10) * 1/15},
\n2 = {0.25 + random(1,10) * 2/15}
in
(\n1, \n2) node[text=white,circle] {-};
};
\draw (8,-2) to [battery1,l={$V_R$}, i={$I_R \lll I_F$}] (-2,-2);
\draw (-2,-2) -- (-2,1) -- (0,1) node[above left] {$-$};
\draw (8,-2) -- (8,1) -- (6,1) node[above right] {$+$};
\end{circuitikz}
\subcaption{Reverse Voltage}
\label{fig:pn-junction-voltage:reverse}
\end{minipage}
\caption{Applying Voltage across pn-Junction}
\label{fig:pn-junction-voltage}
\end{figure}
ダイオードには極性があり, p形半導体の方をアノード, n形半導体の方をカソードと呼ぶ.
これらダイオードは電流を流し始めるまでに一定電圧以上を掛ける必要がある. この電圧を順電圧と呼ぶ.
一般的なシリコンダイオードの順電圧は0.6 V程度である.
また, 順電圧に至るまで電流が流れない領域のことを不感領域と言う\supercite{intro-electronic:diode}.
順電圧を増加させると順電流が急激に増加する, これがダイオードの非線形性である.
半導体素子の多くは単純なオームの法則に従わない. 回路計算する際にはテブナンの定理などを駆使していく必要がある\supercite{intro-electronic:diode-circuit}.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) node[above]{Anode} to [D*, o-o] ++(3,0) node[above]{Cathode};
\end{circuitikz}
\caption{Circuit Diagram of Diode}
\label{fig:diode}
\end{figure}
\subsection{発光ダイオード}
発光ダイオード(LED)とは, 順電圧を掛ける時に光を放つダイオードである.
主に低電力・高効率な照明や表示灯に使用されている.
光は電子と正孔が再結合し消滅する時に発生する. この明かるさは電流に比例する.
LEDの順電圧はシリコンダイオードよりも高く, 2 V以上の物が多い\supercite{intro-electronic:led}.
\begin{figure}[tbh]
\centering
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) node[above]{Anode} to [full led, o-o] ++(3,0) node[above]{Cathode};
\end{circuitikz}
\caption{Circuit Diagram of LED}
\end{figure}